Предпочтительно: в феврале откроется два детских сада.
Правилен первый вариант.
Правильно: заведующий детским садом.
Верно: заведующая детским садом, управляющий банком.
Верно: открытие четырех детских садов.
Это краткая форма прилагательного, что можно установить с помощью словарей на нашем портале.
Не совсем понятен вопрос, но если имеется в виду название комнаты, в которой находится ванна для купания или мытья, то правильно: ванная.
Правильно: заведующая детским садом.