В русском литературном языке в значении 'передняя часть ступни; передний конец обуви, чулка и т. п.' употребляется слово носок (не мысок). Правильно: привстал на носки сапог.
Верно: надеты поверх сапог.
Правильно: без сапог, без носков и в последнее время словарями допускается вариант без носок.
В современном русском языке форма род. падежа мн. числа — (восемь) сапог. Форма сапогов сейчас оценивается как неправильная, однако ХVIII–XIX вв. она активно употреблялась, например: Не торговал мой дед блинами, Не ваксил царских сапогов (А. С. Пушкин. Моя родословная).
Верно: стук сапог.
Правильно: сапог, туфель.
Верно: в две тысячи третьем году, пара сапог.