Корректно: пара Елена Бережная и Антон Сихарулидзе.
Корректно: добавьте пользователя Антона Андреева.
Франциско Костой и Коста.
Правильно: пантон. Так называется компания, которая разработала схему подбора цвета. Позже имя собственное "Пантон" стало нарицательным.
Правильно: об Антоне Павловиче Чехове.
Сочетание «фамилия + имя (+ отчество)» более характерно для списков, официальной письменной речи. Лучше порядок фамилии и имени изменить и добавить отчество.
Правильно с дательным падежом.
Верно: обучалась в Гомельском государственном университете имени Франциска Скорины, являюсь членом общественного объединения.