Предпочтительно не склонять аббревиатуру: соответствует СанПиН.
В этой аббревиатуре "правила" в форме мн. ч., поэтому верно: новые.
Рыбий жир – это определенный продукт, который получают из печени рыб. Рыбный жир – это в целом жир рыб. Так что, если составители СанПиН имели в виду второе, ошибки нет.
Правильно с прописной буквы.
Топонимы в сочетании со словом остров обычно не склоняются. Поэтому верно: на острове Сахалин. Подробнее см. в "Письмовнике".
Русское словесное ударение
Следует писать с тире: банан – черника.
Ударение остается на втором а: сазана, сазану и т. д.