Правильно: триста лагерей.
Устоялось написание без кавычек: Дмитровлаг, Норильлаг.
Никак, следует проводить либо лексическую правку (замена слова, вставка другого слова), либо грамматическую перестройку предложения. Например: тридцать три штуки саней, сани в количестве тридцати трех штук.
Вместо двух запятых логичнее поставить скобки для обособления вставной конструкции.