Мужская фамилия склоняется, женская нет.
«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует: Баба-яга (сказочный персонаж) и баба-яга (безобразная злая старуха).
Правилен первый вариант.
Такое употребление не отвечает нормам литературного языка.
Правильно: заведующий детским садом.