Верен первый вариант.
Верно: рядом со школой.
В электронном «Русском орфографическом словаре» в «Проверке слова»? Там звездочка означает, что в зависимости от контекста слово может быть написано как слитно, так и раздельно.
Правильно: рядом с улицей Маросейкой.
Оба варианта возможны.
Верно: Рядом с поселком Балахнинским.
Оба варианта правильны.