Овраг – префиксальное производное от вьрагъ > враг (ср. название переулка в Москве – Сивцев Вражек), суффиксального производного от вьрьти «бить ключом, бурлить». Исходно – «поток», затем – «рытвина от таких вод и дождей».
Дорогу размыло дождем, так что по краям образовались рытвины. Дорогу размыло дождем так, что по краям образовались рытвины.