Правильно. А что смущает в этой фразе? Может быть, не на рукаве, а на манжете?
Название Осло согласуется в мужском роде.
Да, название нужно склонять.
См. в «Письмовнике».
Потому что это правильно. См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Слово лайдак зафиксировано в словаре Даля в значениях 'лодырь, негодяй, шатун, плут, гуляка'.
См. «Письмовник».