Да, это чередование того же порядка.
Нет, здесь разные чередования. В первом случае, вероятно, Т - Щ (ср.: платок; но это сближение историки языка считают "темным"), во втором К - Ч (ср.: плакать).
Да, здесь можно найти исторические (парные) соответствия.