Верно: Надежда и Осип Мандельштам, Надежде и Осипу Мандельштам.
Корректны оба варианта.
Эта киношная фамилия пишется слитно: Добрыйвечер.
Правильно: оправдать надежды, не оправдать надежд.
Игры назывались "Старты надежд".
Следует использовать существительное надежда в форме единственного числа.
Возможны оба варианта согласования - и в мужском, и в женском роде.