Корректно согласование в среднем роде (по роду слова агентство): РУСАДА сообщило.

Есть выражение закатать рукава (несовершенный вид: закатывать рукава). Повелительное наклонение: закатай рукава.

Правильно: со склада.

Словарной фиксации нет, написание неустоявшееся. Употребительны варианты пинаколада и пинья колада. Последний вариант правильным называет «Википедия».

Правильно: со склада. Предлог из антонимичен предлогу в, предлог с – предлогу на. Правильно: на складе (не в складе), поэтому со склада.

Верно слитное написание.

Правильно: со склада.

Такого фразеологизма в русском литературном языке нет.

Первое сочетание можно написать и в кавычках, и без: рукава «летучая мышь» и рукава летучая мышь. Выбор может быть обусловлен тем, знакома или нет предполагаемая читательская аудитория с различными фасонами рукавов, знакомо ли ей сочетание летучая мышь как термин. Второе сочетание лучше писать через дефис как определяемое слово и согласованное приложение: рукава-фонарики.