Правильно: Машины руки.
Вы написали это сочетание правильно: не с руки.
В предложении Руки как ветви сравнительный оборот является сказуемым, а потому не обособляется. См. параграф 90 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Словосочетание сырые руки возможно. Если вы имеете в виду устойчивое сочетание (идиому), то в русском языке такой идиомы нет.
Верно: надеть перчатки на руки.
Если говорить о выражении Я умываю руки, то похожее значение у фразеологизма Моя хата с краю.
Мыть руки с мылом = мыть руки водой с использованием дополнительно мыла. Мыть руки спиртом = мыть руки только спиртом (без воды).