Правильно: в городе Рудном. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Правильно: трёхмачтовове судно.
Правильно: Более одинокое существование трудно себе представить. Глагол представить управляет последующим существительным в форме винительного падежа.
Это слово склоняется так же, как и существительное окно.