Существительное Кемерово ср. рода, поэтому правильно: родное Кемерово.
В зависимости от ситуации возможны варианты: Родной край Хакасия (без знаков препинания) или Родной край — Хакасия (со знаком тире).
Тире здесь возможно как интонационный знак (при интонационном членении предложения). Решение принимает автор текста.
Возможна, например, такая пунктуация: Это означает: все родные. Для точного ответа нужен более широкий контекст.
Запятая не нужна.
Корректная пунктуация: Ты скорбишь, родное сердце, тяжело тебе, я знаю.
Лучше всего написать самостоятельно. Чужие мысли присваивать не нужно.
По основному правилу тире не требуется.