Причастие израненный образовано от глагола совершенного вида изранить, поэтому пишется с двумя н.
Верно: с Иоанном Дамаскином.
Второй вариант стилистически лучше.
Сочетание решить проблему корректно и зафиксировано в словарях.
Предложение корректно.
Оба варианта возможны.
Да, это корректное сочетание.