Правильно: коррекция нарушения навыков чтения и письма.
Правильно с НИ.
Корректно: 1-й, 2-й, 3-й группы (если цифры в Вашем примере обозначают порядковые числительные).
Это не тавтология, но плеоназм (лексическая избыточность высказывания), т. к. навык вредным не бывает (тавтология – неоправданное соседство однокоренных слов: следует отметить следующие особенности текста).
Деепричастный оборот обособляется. Слово учатся пишется без мягкого знака.
Форма мн. ч. в указанном значении используется.
Такая формулировка некорректна.