Правильно склонять (как в первом варианте). Подробнее см. в «Письмовнике».
См. в «Письмовнике».
Правильно без запятой.
О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Мужская фамилия Атанесян склоняется, женская – нет. Правильно: тетрадь Атанесяна Николая (но: тетрадь Атанесян Марии).
Верно: монастырь Святого Николая.
Правильно: в школе № 1 г. Беслана, о награждении Груздя Николая. Подробнее см. в «Письмовнике» и http://spravka.gramota.ru/surnames.html [работу Н. А. Еськовой].
Запятую принято ставить.