Сложный вопрос. Сложен он прежде всего потому, что нельзя однозначно определить, являются ли названия промзон топонимами (географическими названиями). Как известно, географические названия не заключаются в кавычки, в то время как условные наименования различной семантики пишутся в кавычках.

На наш взгляд, промзоны все-таки сближаются с географическими названиями (прежде всего – с микрорайонами), поэтому предпочтительно написание без кавычек: промзона Парнас, промзона Каменка.

Лучше: ремонтирую компьютеры.

Большинство словарей признают варианты нулевой и нолевой равноправными. Так что выбор за Вами.

Правильно: кафе-столовая закрыта на ремонт.

Верно: документов на ремонт.

При отсутствии противопоставления правильно слитное написание.

Правильно: открытий.

Для точного ответа нужно знать все предложение. Скорее всего, будет верен вариант из ремфонда, например: Взять из ремфонда.