Оба варианта верны.
Возможны оба варианта. Выбор зависит от контекста.
Правильно: в самые короткие сроки, в кратчайшие сроки, в минимальные сроки.
Третий вариант корректен, поскольку, судя по контексту, здесь не приводится дословно чья-то речь: Короткий ответ — да.
Запятая не нужна.