Воспользуйтесь, пожалуйста, «Словарем трудностей».
Правильно: кулер.
Налить (немного) воды, налить (эту) воду, выпить (стакан) воды, выпить (всю) воду.
С точки зрения русского языка глагол течь многозначен, поэтому нет ничего странного в таких его значениях, как "перемещать, нести свои воды (о реке, ручье и т. п.)" и "перемещаться по специально оборудованным коммуникациям (о жидкостях, паре, газе и т. д.). Слышно, как вода течёт по трубам. Газ течёт по трубопроводу. Электричество течёт по проводам". Кстати, существительное ток также образвано от глагола течь.
В словарях такое употребление глагола "бояться" отмечено. Ошибки нет.
Географические названия обычно не склоняются в случаях, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают. Верно: на реке Волге, но: на реке Енисей.
Правильно: из воды.
