Правильно без кавычек: агентство Рейтер.
Можно сослаться на адресованный в первую очередь работникам СМИ «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010; электронная версия – на нашем портале), в котором зафиксировано: Рейтер.
Правильно: 28 704 рейса, 2 645 рейсов.
Принципиальной разницы нет.
Если речь идет о нектаре в прямом смысле слова (то есть о продукте), то верно: нектар из Испании.
Форма предложного падежа слова угол - на углу.
Правильно: рэпер.