Вопрос "отчего" требует развернутого ответа, экскурса в историю русского ударения и произношения (есть и специальные монографии об этом, например труды М.В. Панова, Р.И. Аванесова и др.). Если коротко - нужно учить ударение в таких словах наизусть или сверяться со словарем.

При слове братья  иноязычная фамилия обычно ставится в форме единственного числа: братья Рубинштейн.

Если при иноязычной фамилии имеются два мужских имени, то она ставится в форме множественного числа: братья Борис и Александр Гольдберги. Но при отсутствии имен: братья Гольдберг (при слове братья фамилия обычно ставится в форме единственного числа).

Если вешалку придумала фирма, а не братья, то правильно: вешалку придумала фирма "Братья Тонет".

Корректно: братья Коэн, нет братьев Коэн. Выдержку из правил см. в вопросе 302171.

Правильно: братья-славяне.

В этом случае кавычки нужны.

Верно дефисное написание, если рассматривать "казаки" как приложение.