Накал, закалка.
В таких конструкциях пишется частица НИ: Чему бы грабли ни учили, а сердце верит в чудеса.
Оба варианта правильны.
Правильно только не беги; вариант не бежи невозможен.
Хочу гулять - составное глагольное сказуемое. См.: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part5.htm#31202
Существительное печенье употребляется в значениях 'кондитерское изделие из испечённого теста, имеющее определённую форму и рельеф' (коробка печенья, производство печенья) и 'каждый отдельный кусочек такого изделия'. Во втором значении это слово, конечно, имеет формы множественного числа. Ср.: Потом пили чай с вареньем, с медом, с конфетами и с очень вкусными печеньями, которые таяли во рту. А. Чехов, Ионыч. В пятом часу их, освежённых и повеселевших, поили крепким душистым чаем с печеньями... И. Бунин, Господин из Сан-Франциско. Несмотря на протесты старушки, Вера заказала чай с целой россыпью мелких печений и вафель… Д. Рубина, На солнечной стороне улицы.