Следует поставить многоточие. Кроме того, поскольку слова автора, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, они пишутся с прописной буквы. Верно:

– Осторожно, тут скольз... –  Он растянулся на льду.

Знаки препинания расставлены верно.

Правила Вы можете посмотреть в Полном академическом справочнике под ред. В. В. Лопатина.

В приведенных Вами предложениях знаки нужно расставить следующим образом. 

1. И хотя было уже поздно, я решил остаться. И когда взошло солнце, никто уже не спал. В начале предложения между союзом и и подчинительным союзом запятая не ставится. 

2. Они побежали и, если бы не свет от фонаря, точно растянулись бы на земле. Перед и запятая не нужна, так как союз соединяет однородные сказуемые; после и запятая нужна, так как придаточную часть можно переставить в другую часть предложения, что связано с отсутствием второй части союза если... то.