Здесь нет чередования, просто два слова - бутылка и бутилировать - были заимствованы русским языком в разное время. Специального глагола со значением "обрабатывать бутиловым эфиром" в русском языке нет (да и нужен ли он?).
От прививка правильно: прививочный. Прививной – садоводческий термин.
Вы верно заметили ошибки.
Нет, здесь другое правило. Буква о пишется в суффиксе имен существительных -онк-: книжонка, ручонка, рубашонка, распашонка.
Верно: взять по одному (д.п.) или по пять (в.п.).
Большой толковый словарь
Глаголы с суффиксом -ыва- (-ива-) следует отличать на письме от глаголов с суффиксом -ова- (-ева-). Глаголы этих двух типов по-разному образуют формы настоящего времени: глаголы на -овать (-евать) имеют форму 1-го лица на -ую (-юю) при отсутствии -ое-, -ев-: беседую — беседовать, заведую — заведовать. У глаголов на -ывать (-ивать) форма 1-го лица оканчивается на -ываю (-иваю) с сохранением -ые-, -ив-: осматриваю — осматривать, развёртываю — развёртывать.
Верно: распаивается — распаиваю — распаивать.