Правильно: «мерседес», «запорожец», джип, газик. В бытовом употреблении возможно написание без кавычек и слов мерседес, запорожец.
Пишется строчными, без кавычек: пазик.
Если имя отца записано в его паспорте как Рафик, то отчество дочери – Рафиковна.
Верно со строчной и без кавычек.
См. в "Письмовнике".
Если в имени Рабия последняя гласная - ударная, то верно: РабиЕ. Ср.: Зульфия - Зульфие, Алия - Алие.
Выберите нужное слово в зависимости от требуемого смысла. Предоставить - дать возможность пользоваться, распоряжаться. Представить - предъявить, показать.
Верная форма первого лица единственного числа: лажу.