Глагол разбросить входит в состав современного русского литературного языка, употребление деепричастия разбросив корректно.
Ваш вариант переноса правильный. На стыке приставки и корня нежелательно (но не запрещено) отрывать согласную. Предпочтительно: раз-бросать, разбро-сать. Вариант разб-росать допустим.