Неодносложные существительные мужского рода на -ий в форме предложного падежа ед. числа имеют в безударном положении, в отступление от общего правила, окончание -и: о гении, в санатории, о Сергии, о Василии, о Юрии.
Да, мужская фамилия Долгун склоняется. Правильно: Долгуну Сергею Павловичу.
Таким документом является словарь личных имен, в котором зафиксированы соответствующие имена.
Правилен первый вариант.