Второй вариант правильный. Обратите внимание: Радищев учился в Пажеском корпусе (не в Пражском).
В зависимости от намерений пишущего возможны варианты: А там вдали, в долине, стоял гусарский полк и А там, вдали, в долине, стоял гусарский полк.
Верно: царский оливье.
Странная мотивировка... Вариант с одной С нам пока что не встречался.