Корректно: провести проверку.
Оба варианта верны.
Оба варианта верны.
Оба варианта верны.
Корректно: провести инструктаж для персонала, проинструктировать персонал.
Провести – многозначное слово, у него есть и другие значения, помимо приведенных Вами. См. словарную статью.