Корректно: групповое и индивидуальное обучение.
Правильно: оплата обучения, плата за обучение.
Лучше: об-учение.
Лучше: студент обучается на очном отделении.
Двоеточие не нужно.
Предпочтительно: технической и туристско-краеведческой направленности.
Верно: ходатайство о чём-либо, поэтому: ходатайство об обучении.
Верно: обучение проводится на русском и государственном языке; на русском и государственном языках.