Оба ответа корректны.
Корректно написание без кавычек.
Верно: без права передачи.
Можно возражать против чего-л. и на что-л.
Термин международного права: преступление против человечности (англ. humanity). Но в словарях и энциклопедиях также отмечается перевод преступление против человечества.
Верно: Подкладывать дрова в костер.