Если Вас интересует правило разграничения приставок пре- и при-, воспользуйтесь нашим учебником.
Со словом "центр" используется предлог В: поставка в РЦ (центр).
Исторически – да, но в современном русском языке приставка в этом слове уже не выделяется.
Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
В современном русском языке в этом слове приставка не выделяется. Корень опроверг-.