Если в тексте нет противопоставления, предпочтительно слитное написание неведущая рука.
Предложение построено неудачно, так как может быть воспринято буквально. Можно вставить в предложение имя: Пока Иван Иванович, правая рука начальника, встречал гостей...
Верно: рука осталась парализованной.
Как мы можем судить по найденным в Сети контекстам, психологами используются термины: ведущая рука, неведущая рука.
Указанная запятая нужна, слово набивается не следует заключать в кавычки: во-первых, так набивается рука, и польза от этого громаднейшая.