Русское словесное ударение
грохот, -а (сильный шум)грохот, -а; мн. грохота,-ов (просеивающее устройство)
Орфографически и грамматически корректно: факт непроживания. Обратите внимание: приведенный Вами оборот — канцелярский.
Правильно: на въезд в город и проживание в нем (в городе).
Корректное прочтение фразы: проживание более чем в восьми тысячах пятистах отелях (с существительным отель сочетается количественное числительное пятьсот — последняя часть составного числительного). То же и с цифровой записью: проживание более чем в 8500 отелях.
Запятая нужна после и и не нужна перед и: Ему хочется, чтобы все было проще, легче и, главное, чтобы дедушка показывал фокусы для себя, а не для заработка на проживание.