Верно: принят на должность прораба.
Правильно: Илья-пророк.
Верно: без права передачи.
Верно: Подкладывать дрова в костер.
Корректно: правы, прорвало. Некоторыми словарями допускаются варианты: правы, прорвало.
О сантехнической аварии верно: прорыв.
Правильно: трубу прорвало.