Запятая нужна.
По основному правилу между частями этого сложного бессоюзного предложения следует поставить двоеточие. На практике вместо него часто пишут тире, это не считается ошибкой.
Оба варианта правильны – прочитать и прочесть.
Правильно: прочитать в объявлении.
В большинстве значений это взаимозаменяемые синонимы, но у глагола прочитать есть значение, которого нет у глагола прочесть: Провести какое-либо время за чтением. Прочитать всю ночь.
Прочесть это как одно слово невозможно.
Правильно: список книг, которые нужно прочитать.
Возможны варианты пунктуационного оформления. Место запятой зависит от того, где ставится интонационная пауза.