Правильно: воробьиные, голубиные.
Правильно в ед. ч.: использование моторного топлива. Если нужно подчеркнуть множественность, то стоит добавить: сортов, видов моторного топлива.
Проверяемые слова иногда включают в списки словарных слов. Это может быть сделано, чтобы обратить особое внимание на трудные слова, на слова определенной модели, с каким-то общим элементом (например, с сочетанием оро).
Прилагательное вороний (-ья, -ье) толкуется нормативными словарями как «принадлежащий вороне», воронов — «принадлежащий ворону», поэтому если речь о во́роне, то правильно во́роновы перья.
Да, это однокоренные слова.
Фраза корректна.
Это выражение некорректно.
В предложении Нет, напрасно мы решили прокатить кота в машине частица нет употреблена для эмоционального привлечения внимания собеседника к высказыванию и членом предложения не является.
