Смысл фразы непонятен. Что имеется в виду?
Можно так: продлить командировку на один день.
Верно: продлить срок пребывания Иванова в командировке.
Запятая нужна: Не знаешь, что подарить?
Запятая нужна: Не знаешь, что подарить?
Обе запятые не нужны.