Возможны оба варианта. В первом случае имеется в виду еда вообще, во втором — какая-то конкретная еда.
В этом слове есть основания выделять корень -гресс-, ср.: прогресс — регресс. В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова основы этих слов представлены как членимые.
По основному правилу тире не требуется.
Предложение ошибочно.
Это выражение лишено смысла.
В таком случае фраза составлена верно.
Если далее следует пояснение, что именно сделали, чтобы подогреть интерес, верно: Ну и, чтобы подогреть интерес,..
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.