Правильно: просить прощения.
Корректно: уметь просить прощения.
Корректно: прошу прощения.
Верно: просить прощения.
Неправда. Жопа – просторечное грубое слово, но к матерным словам оно не относится.
Запятая нужна. Слова прошу прощения в данном случае являются вводными и выделяются запятыми с двух сторон.
Проверка сочинения целиком не соответствует справочному жанру. Если у Вас есть конкретные вопросы по правописанию или словоупотреблению, готовы помочь.
Воспользуйтесь обычным толковым словарем. Например, "Большим толковым словарем" под ред. С. А. Кузнецова, размещенным на нашем портале.
Лучше сказать Извините, пожалуйста.