Пожалуйста, обратитесь к "Учебнику Грамоты": http://www.gramota.ru/class/coach/tbgramota/
Орфографически и грамматически корректно: факт непроживания. Обратите внимание: приведенный Вами оборот — канцелярский.
Правильно: на въезд в город и проживание в нем (в городе).
Правила см. здесь.