Правильно: притом, союз (он работает и притом учится), но местоим. при том (при всём при том).
Согласно "Словарю трудностей произношения и ударения в современном русском языке" К. С. Горбачевича, слово кумир в значении "идол" склоняется как неодушевленное существительное: сотворить кумир (но при отрицании: не сотвори кумира), чтить кумир.