Фамилия Муха склоняется так же, как и соответствующее нарицательное существительное: Мухи, Мухе, Муху и т. д.
Мужская и женская фамилия Муха склоняются одинаково – так же, как соответствующее нарицательное существительное: Муха, Мухи, Мухе, Муху, Мухой, о Мухе.
Верно: получить подарок от мужа; подарок мужа понравился.
Правильно: по окончании (=после окончания).
Да, фамилия Муха склоняется (и мужская, и женская). Правильно: тетрадь Мухи Анастасии.
Пишется раздельно.
Кавычки не нужны.