Справочная служба не выполняет домашние задания. Воспользуйтесь, пожалуйста, нашими словарями.
Если сотрудница стала начальником отдела и главным бухгалтером, то верно: принята на должность начальника отдела — главного бухгалтера.
Корректное название должностей: заведующий отделом обслуживания, заведующий читальным залом. Соответственно в контексте: принята на должность заведующего отделом обслуживания; принята на должность заведующего читальным залом.
Оба варианта правильны.
Правильно: Ваша заявка принята.
Верно: принятА.
Правильнее: по итогам конференции будет принята стратегия; конференция завершится принятием стратегии.
Воспользуйтесь электронными словарями, задайте в строке поиска слова в их начальной форме.
Вы правы, верно: управляющая баром, принята на должность управляющей баром.
Это слово уже получило прописку в русском языке: оно зафиксировано словарями:
Орфографический словарь
супервизор, -а (управляющая программа, инф.)