Кавычки не нужны (слово прилив употребляется здесь в прямом значении), но обычно в этом сочетании используется другой предлог: прилив крови к голове.
Слово наконец-то не обособляется.
Слово адреналин имеет два значения: 1) гормон мозгового слоя надпочечников, повышающий обмен веществ и артериальное давление, увеличивающий содержание сахара в крови и т. п. и 2) лекарственный препарат, применяемый при падении кровяного давления, кровотечениях, бронхиальной астме и т. п.
Сочетание испытали адреналин корректно, если речь идет об испытаниях лекарственного препарата. Если же речь идет об острых ощущениях, экстремальных развлечениях и т. п., то сочетание испытали адреналин некорректно, его надо заменить (например: испытали прилив адреналина).