Верно: исполнителю, назначенному приказом.
Правильно: приказом (каким?) вступившим в силу.
Названия кафедр (как и факультетов) пишутся со строчной буквы: кафедра прикладной математики.
Запятая нужна.
Верно: согласно классификатору, утвержденному.
Е и Ё - разные буквы. Во всех документах фамилии следует писать единообразно.
Правилен первый из приведенных вариантов. Запятая перед открывающей скобкой не ставится и переносится за закрывающую.
Директор утвердил своим приказом сам акт или его копию? От этого зависит выбор варианта.
Правильно: под подпись или под расписку.