Приведенные Вами формы глаголов - это полноправные формы инфинитива. Постфикс -ся после формообразующего суффикса -ть (являющегося признаком инфинитива) не меняет грамматической формы слова.

Фраза корректна. Возвратные глаголы (т. е. глаголы с постфиксом -ся), которые передают значение направленности действия субъекта на себя (мыться, купаться, причесываться), не следует смешивать с глаголами страдательного залога. Они тоже образуются с помощью постфикса -ся и выражают страдательное значение (объект, испытывающий воздействие, выражен подлежащим): дом строится каменщиками, фильм рецензируется критиком, слайды демонстрируются лектором. Субъектные формы творительного падежа могут и отсутствовать, как в приведенном Вами примере: он номинировался на «Оскар».