Такое выражение есть, оно зафиксировано в словарях.
Тире совершенно не обязательно. В неполном предложении тире ставится только при наличии интонационной паузы.
Так принято называть причастие с относящимися к нему в предложении словами (в предложении обычно выступает как определение).
Такого термина в лингвистике нет, насколько нам известно.
Это просторечие, его лучше не употреблять. Возможные варианты: приятный на ощупь, приятный на теле.